风险管理
风险管理
这是一次训练，旨在以不同的视角看待世界：识别可能发生的事、理解不可预测性、在不确定性中做决策。
Introduction
思维方法 [6]
归纳法Approche inductive：观察多个具体案例，从而形成一个普遍规律。能发现规律，构建理论。但永远无法百分百确定（只要有一只黑天鹅就能推翻该规律）。
演绎法Approche déductive：从一个规则或普遍定律出发，推导出某个特定情境的结论。例如规则特例结论三段论。
溯因法Approche abductive：从一个令人惊讶的事实出发，寻找最合理的解释。合理，但未必真实。
论述式方法Approche discursive：通过讨论、论证和反论证（logos）推进推理。
在风险管理中的应用
归纳法：分析经验反馈以得出规则。
演绎法：应用某个 ISO 规范或标准方法。
溯因法：通过假设来解释意外发生的事故。
论述式方法：专家之间进行讨论，以对威胁进行分级。
知识的类别
柏拉图洞穴寓言
认知层次
风险管理对应
Eikasia
被幻象困住
非成熟归纳、误判、不预见
Pistis
相信表面事物
机械 ...
FastMNMF及改进
FastMNMF及改进FastMNMF
FastMNMF是一种基于矩阵联合对角化的MNMF的加速算法；后者在前一篇笔记中已经简略描述，是一种对NMF在音频应用上的多通道扩展。
MNMF
回顾MNMF的音频建模，MNMF认为一个音源$s{jfn}$由多个表现为复高斯分布的成分$c{kfn}$组成。
s_{j f n}=\sum_{k \in \mathcal{K}_j} c_{k f n} \quad \text { avec } c_{k f n} \sim \mathcal{N}_{\mathbb{C}}\left(0, w_{f k} h_{k n}\right)这些成分相互独立，因此源被定义为：
s_{j f n} \sim \mathcal{N}_{\mathbb{C}}\left(0, \sum_{k \in \mathcal{K}_j} w_{f k} h_{k n}\right)被观测信号被定义为源的线性组合：
x_{ifn}=\mathcal{N}_{\mathbb{C}}\left(0,\sum_j q_{i j, f} \sum_{k \in \mathcal ...
波束形成
波束形成空间协方差矩阵 SCM
在多麦克风语音处理里，我们把每一个频点 $f$ 上、在同一时刻 $t$ 采集到的 $\mathbf{M}$ 路复数 STFT系列表示为一个列向量：
\mathbf{y}(t, f)=\left[\begin{array}{c}
Y_1(t, f) \\
Y_2(t, f) \\
\vdots \\
Y_M(t, f)
\end{array}\right] \in \mathbb{C}^{M \times 1}其空间协方差矩阵SCM定义为：
\mathbf{\Phi}(f)=\mathbb{E}\left[\mathbf{y}(t, f) \mathbf{y}(t, f)^{\mathrm{H}}\right] \in \mathbb{C}^{M \times M}有时也需要每一帧的局部SCM：
\hat{\boldsymbol{\Phi}}_y(t, f)=\frac{1}{2 w+1} \sum_{t^{\prime}=t-w}^{t+w} \mathbf{y}\left(t^{\prime}, f\right) \mathbf{y}\left( ...
从北京的四种毒蛇开始
从北京的四种毒蛇开始众所周知，北京目前确认的毒蛇四种，分别是短尾蝮，华北蝮，西伯利亚蝮和虎斑颈槽蛇。前三种都属于蝰科亚洲蝮属；而虎斑颈槽蛇属于游蛇科剑蛇属。
关于文中的数据，原本先了解一下，但过于复杂以至于放弃了，所以没有标记注射类型（实际上是开始查的时候不知道存在多种类型，而又不想再确认）。
短尾蝮 Gloydius brevicaudus
似乎是北京分布最广的毒蛇，出现在低海拔的山区。据说，它分布的海拔上限为1100m。成年短尾蝮的体长一般在60-70cm，有一个快速缩短的尾端，尾部可能呈现粉红色。
短尾蝮似乎是一种伏击型猎手，会在草丛中蹲一天守株待兔。但它遭遇威胁时，会首先发出警告信号。它会将身体盘成S形，头部抬高，颈部膨胀，同时发出“嘶嘶”的声音，试图吓退攻击者。但这一点可能跟一般印象中的蛇的体弯行为（Body-bending behaviour, BBB）不同$^{[1]}$(下图为乌苏里蝮，并非短尾蝮)：
在春秋季节，短尾蝮主要为昼行性，而炎热的夏季则转为夜行性。据说，炎热的夏季，短尾蝮喜欢在凉爽的黄昏到夜间从石缝里爬出来活动$^{[2]}$。
短尾蝮的特点，其头颈比 ...
NMF及语音分离
NMF及语音分离
这一部分在之前的笔记中曾经有过讨论，在这里重新整理，补充缺失的内容。
非负矩阵分解 NMF基本原理
数据通常表示为矩阵形式：
字典学习，低秩近似，因子分析，潜在语义分析等方法，通常会将/将矩阵分解为字典矩阵和行为矩阵的乘积，以实现降维，拆分（源分离），插值等工作。
非负矩阵分解要求：
数据 $V$ 以及因子 $W,H$ 具有非负的值。
因子 $W$ 的非负性确保了字典的可解释性，因为模式 $w_k$ 和样本 $v_n$ 属于相同的空间。
因子 $H$ 的非负性倾向于生成基于局部特征的表示，因为禁止使用减法组合。
具体来说，给定一个$F\times N$的非负矩阵$V$，寻求分解：
V \simeq WH其中，$W \in \mathbb{R}{+}^{F \times K}, H \in \mathbb{R}{+}^{K \times N}$。选择$FK+KN\ll FN$，以实现降维的目的。
NMF的优化
$W$和$H$通常由优化得来，具体来说，我们选择$WH$，以最小化：
\min _{\mathbf{W}, \mathbf{H} \geq ...
Kalman滤波：线性卡尔曼滤波，扩展卡尔曼滤波，无迹卡尔曼滤波
Kalman滤波：线性卡尔曼滤波，扩展卡尔曼滤波，无迹卡尔曼滤波
部分公式为使用标准写法。
Introduction
滤波是在对系统可观测信号进⾏测量的基础上，根据⼀定的滤波准则，采⽤某种统计量最优⽅法，对系统的状态进⾏估计的理论和⽅法。讲点的滤波理论包括维纳（Wiener）滤波和卡尔曼（Kalman）滤波。前者使用频域方法，后者使用时域状态空间方法。
相比于Wiener滤波方法，Kalman滤波只基于时域中的量，不仅可以对平稳的一维随机过程进行估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估计，同时Kalman滤波算法是递推的，便于在计算机上实现实时应用。
最早Kalman提出的滤波理论只适用于线性系统，此后研究者将其扩展到非线性系统下。其中扩展Kalman滤波（EKF）将非线性系统一阶线性化，再利用Kalman滤波。其问题在于线性化过程中产生的误差。无迹Kalman滤波（UKF）以UT变换处理均值和协方差的非线性传递，计算经济较高。除此之外，为了提升计算效率，平方根滤波和UD分解滤波也逐渐被提出。，
线性Kalman滤波
射影定理
由$m\times1$维随机向量$\mathbf y ...
空洞卷积，多尺度特征融合，大核卷积
空洞卷积，多尺度特征融合，大核卷积空洞卷积和空洞空间金字塔池化（ASPP）
空洞卷积
第一项系统使用空洞卷积的工作可能是Fisher Yu在2016年的工作。作者使用这种卷积处理图像分割任务。在文献中，作者将其称为膨胀卷积dilated convolution，与本文中使用的空洞卷积atrous convolution同义。后者名称来源于法语的à trous. 相比于一般的卷积，作者强调了其能够扩大感受野的同时不损失分辨率和覆盖的能力。
在数学上，如果将一般的卷积协作：
(F * k)(\mathbf{p})=\sum_{\mathbf{s}+\mathbf{t}=\mathbf{p}} F(\mathbf{s}) k(\mathbf{t}) .则空洞卷积可以被写作：
\left(F *_l k\right)(\mathbf{p})=\sum_{\mathbf{s}+l \mathbf{t}=\mathbf{p}} F(\mathbf{s}) k(\mathbf{t}) .其中$l$被称作空洞率 dilation factor.
通过系统性的使用空洞卷积，可以在实现参数量线性增长 ...
电子系统课程报告
电子系统课程报告report_fr
放大器
在本节中，我们的总体目标是设计一个音频放大器。技术规格如下：
输入信号 $v_e(t)$ 为音频信号，带宽在 $20\,\mathrm{Hz}$ 到 $20\,\mathrm{kHz}$ 之间；
电路输入电阻 $R_e = 100\,\mathrm{k\Omega}$；
负载为阻抗 $R_L = 4\,\Omega$ 的扬声器；
当输入信号为 $100\,\mathrm{mV}$ 时，输出功率应为 $20\,\mathrm{W}$；
电源为对称电源，电压为 $V = \pm 15\,\mathrm{V}$。
在本报告中，首先阐明将运算放大器与 B 类功率放大器结合的方案局限性，然后介绍运算放大器与 AB 类功率放大器结合的方案，后者基本满足要求。这对应原题第2和第3部分，将讨论若干方案变体。
方案2：运算放大器 + B 类功率放大器
我们构建了如上电路，其中运算放大器被替换为 AD820。
随后进行仿真，测量输入电压、运算放大器输出电压、整个电路输出电压、输入电流及两个晶体管的集电极电流，结果如下：
从推 ...
锁相环 Phase Locked Loop, PLL
锁相环 Phase Locked Loop, PLL简介
锁相环（Phase Locked Loop，PLL）是一种用于同步信号的电子电路。
它可以将输入信号的相位与参考信号的相位进行比较，并通过反馈控制来调整输出信号的频率和相位，使其与参考信号保持一致。
原理
锁相环一般由一个相位比较器，一个低通绿农其和一个由电压控制的振荡器（VCO）组成。
正弦信号正弦信号的一般形式为：$v(t)=V \sin (\phi(t))$频率固定时，信号可以写做：$v(t)=V \sin \left(\omega_0 t+\varphi\right)$如果信号频率可能随时间变化，信号可以写做：$v(t)=V \sin \left[\left(\omega_0+2 \pi f(t)\right) t\right]$对于两个频率不变，如果他们的$\omega_0$相等，则有它们的相位差为常数。
\phi(t)=\phi_1(t)-\phi_1(t)=\left(\omega_0 t+\varphi_1\right)+\left(\omega_0 t+\varphi_2\right)=\varphi_1- ...
Génération de signaux 信号发生器
Génération de signaux 信号发生器简介
信号发生器（Générateur de signal）是一种能够自主产生特定电压波形（如正弦波、方波、锯齿波等）的电路，其核心工作原理基于振荡器（Oscillateur）。
一个完整的振荡系统（Système oscillant由两个关键组件构成：
主动元件（Élément actif）：提供能量的源头，如晶体管或运算放大器，用于放大或补偿能量损耗。
被动反应元件（Élément passif réactif）：通常由电感（L）、电容（C）或电阻（R）组成，用于储存和释放能量，控制频率特性。
这两者之间形成能量的转移和反应，从而维持持续的振荡。
两类常见的振荡器：
线性振荡器（Oscillateurs linéaires/sinusoïdaux）：如RC、LC或石英振荡器，产生的是连续波形（例如正弦波）。
弛张振荡器（Oscillateurs à relaxation）：例如施密特触发器或多谐振荡器，输出的是非连续的波形（例如方波、锯齿波），原理是能量储存与突释放的循环
正弦振荡器 Oscillateurs ...
