RM3.5 TDMA,FDMA,OFDMA

除了码分多址（CDMA），还有时分多址（TDMA）、频分多址（FDMA）和正交频分多址（OFDMA）等技术。

时分多址 TDMA

发送器仅在部分时间内处于活动状态，用户信号在时间上被分离。

可以分为静态时隙分配；和动态时隙分配。前者的时隙分配是预定义的，与用户的无线信道条件变化无关；后者则每个用户的信道条件随时间变化，因此从用户处发送和接收的数据速率也是随时间变化的，一般来说会分配给当前信道条件较好的用户，但在一定程度上保持用户之间的公平性。

当完全分配给当前信道条件较好的用户是，可以最大化系统的比特率：

\[ \text { bit rate }=U_i(t)=0.5 \cdot \log _2\left(1+\frac{|h_i(t)|^2}{\sigma^2}\right) \]

其中 \(h(t)\) 是时刻 \(t\) 的信道系数。

但这可能导致用户间缺乏公平性，通常需要保证每个用户的平均比特率满足最低要求。问题转化为一个有约束的最大化问题：

目标函数：

\[ \max \lim _{K \rightarrow \infty} \frac{1}{K} \sum_{k=1}^K \sum_{i=1}^N E\left(U_i(k) 1_{\{\text {user } i \text { is scheduled at time } k\}}\right) \]

约束条件：

\[ \lim _{K \rightarrow \infty} \frac{1}{K} \sum_{k=1}^K E\left(U_i(k) 1_{\{\text {user } i \text { is scheduled at time } k\}}\right) \geq \boldsymbol{R}_i \forall i \]

其中，\(\lim _{K \rightarrow \infty} \frac{1}{K} \sum_{k=1}^K E\left(U_i(k) 1_{\{\text {user } i \text { is scheduled at time } k\}}\right)\)即为平均比特率。

\(\mathbb{1}_{\{\cdot\}}\) 是指示函数，当 \(k\) 时隙分配给用户 \(i\) 时，取值为 1；
\(\mathbb{E}(\cdot)\) 表示期望（对所有可能的信道条件取平均）；
\(R_i\) 是每个用户的最低要求比特率

频分多址和正交频分多址 FDMA&OFDMA

在单个载波频率上传输

每个用户的信号按以下方式传输：

考虑要传输的一串比特，例如：\(1 1 -1 1 -1 -1 ...\)
每个位将占据给定的时间窗口。

其中，\(g(t)\)是一个脉冲整形滤波器。考虑其傅里叶变换：

\[ G(f)=\int_{-\infty}^{+\infty} g(t) e^{-2 \pi i f t} d t=\int_{-T / 2}^{+T / 2} A e^{-2 \pi i f t} d t=A T \frac{\sin (\pi f T)}{\pi f T}=A T \operatorname{sinc}(\pi f T) \]

得到时间短意味着频率范围宽，反之亦然。也就是\(g(t)\)本身会影响带宽。

对\(g(t)\)进行卷积\(g^{\prime}(t)=g(t) * e^{2 \pi i f_0 t}\)即可将信号移频\(f_0\)，从而在\(f_0\)上传输。